PERTIDAKSAMAAN LINEAR

A. PERTIDAKSAMAAN SATU VARIABEL BERBENTUK PECAHAN ALJABAR Pertidaksamaan Satu Variabel Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka (Kalimat terbuka adalah suatu kalimat dalam matematika yang belum dapat dinyatakan benar atau salahnya) yang dihubungkan dengan tanda ( lebih besar (>), lebih kecil (<), lebih besar atau sama dengan ( ≥), lebih kecil atau sama dengan ( ≤ ) ). Menyelesaikan pertidaksamaan berarti menentukan semua nilai variabel yang menyebabkan pertidaksamaan tersebut bernilai benar. Selang pada umumnya merupakan himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan sehingga suatu selang sering kali digambar dengan cara membuat arsiran dibagian atas garis untuk selang yang bersangkutan. 1. Pertidaksamaan Linear Menyelesaikan sebuah pertidaksamaan linear satu variabel berarti mencari bentuk yang paling sederhana dari pertidaksamaan linear tersebut. Bentuk paling sederhana tersebut disebut sebagai penyelesaian pertidaksamaan linear satu variabel. Penyelesaian dari suatu pertidaksamaan diperoleh dengan proses manipulasi aljabar terhadap pertidaksamaan semula.dalam proses manipulasi itu sendiri digunakan sifat-sifat sebagai berikut: a. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan ditambah atau dikurangi dengan bilangan yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap. b. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan positif yang sama, maka tanda pertidaksamaan tetap. c. Jika kedua ruas suatu pertidaksamaan dikali atau dibagi dengan bilangan negatif yang sama, maka tanda pertidaksamaan berbalik. contoh. Carilah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2x+7 > x+4 jawab. 2x+7 > x+4 2x+7 (-7) > x+4(-7) 2x > x-3 2x+(-x) > x-3+(-x) x > -3 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { x I x>-3 }